Permainan Dalam Pembelajaran Matematika

Hal yang sering saya lakukan ketika pertama kali memasuki kelas adalah mengamati wajah/ekspresi para siswa. Sebagian besar menunjukkan wajah ketidaktertarikan, terlebih jika saat itu adalah jam-jam terakhir. Begitulah kebanyakan penyikapan siswa terhadap pelajaran matematika. Tetapi ketika kemudian saya mengawalinya dengan sebuah cerita atau menawarkan sebuah permainan mereka berubah menjadi tampak antusias.
Dari hal itulah kemudian saya berpikir bagaimana meramu proses KBM matematika yang sifatnya tidak rutinitas, diantaranya dengan mencari ide cerita dan memasukkan unsur permainan di dalamnya. Harapannya hal itu bisa membuat siswa lebih antusias dan merasa tertantang dalam belajar matematika.

Berikut ini adalah salah satu permainan sederhana yang pernah saya praktikkan ketika hendak memulai proses KBM matematika bab permutasi.
Instruksinya pada siswa begini:

Sediakan Pensil, Bolpoin, dan Spidol masing-masing 1 buah setiap bangku.
Susunlah secara acak menurut selera kalian dari kiri ke kanan.
Langkah pertama: angkat pensil dan tukarkan tempatnya dengan benda di sebelah kirinya. Jika di sebelah kiri pensil kosong maka biarkan.
Langkah kedua: angkat bolpoin dan tukar tempat dengan benda di sebelah kanannya. Jika di sebelah kanan bolpoin kosong maka biarkan.
Langkah ketiga: angkat spidol dan tukarkan dengan benda di sebelah kirinya. Jika di sebelah kiri spidol kosong, maka biarkan.
Sekarang, angkat tangan kanan kalian dan ambil benda yang paling kanan. Mulailah menulis dengan bolpoin yang kalian pegang.

Mengapa yang diambil adalah bolpoin?
Penjelasannya seperti ini:
Jika pensil (P), bolpoin (B),  dan spidol (S) disusun secara acak dari kiri ke kanan, maka akan ada enam kemungkinan susunan, yaitu:
PBS, BPS, BSP, PSB, SBP dan SPB.

Setelah melakukan langkah pertama, susunan akan berubah menjadi
PBS, PBS, BPS, PSB, SPB dan PSB

Setelah langkah kedua susunan menjadi
PSB, PSB, PBS, PSB, SPB dan PSB

dan setelah langkah ketiga susunan menjadi
SPB, SPB, PSB, SPB, SPB dan SPB

Ternyata setelah melakukan tiga langkah, bolpoin akan selalu terletak di paling sebelah kanan.
Susunan berbeda dari ketiga benda inilah yang dalam matematika disebut dengan Permutasi.

Demikianlah sebuah permainan matematika sederhana yang menurut pengalaman saya cukup efektif untuk menarik perhatian dan minat siswa dalam belajar matematika.
Untuk permainan matematika lain sebagai pengantar sekaligus trigger dalam pembelajaran kombinasi saya biasa menggunakan permainan lingkaran dan garis yang akan saya tuliskan pada postingan berikutnya.
Terima kasih sudah menyimak dan mohon tanggapannya sekiranya ada saran atau ide yang relevan dengan postingan di atas. Salamatematika!

Teka-Teki Matematika Aritmatika: Perlombaan Lari

sprint runner

Apa kabar Anda hari ini? Lelah dengan segala aktifitas yang seabreg? Bosan dengan tontonan televisi yang beritanya itu-itu melulu? Atau malah sedang labil oleh kontroversi hati karena terkudeta konspirasi kemakmuran yang semangkin mempersuram statusisasi kehidupan anda? :D *ikut-ikutan ter-vicky*

Permainan teka-teki matematika yang akan saya sajikan berikut ini mungkin bisa dijadikan intermezzo atau refreshing otak biar setelah ini menjadi lebih rileks dalam menjalani aktifitas. Silahkan dicermati cerita berikut.

Ada dua orang yang sedang berlomba lari sprint 100 meter, sebut saja namanya Andik dan Bambang. Mereka start dari jarak yang sama. Ketika Andik sudah menyentuh garis finish, Bambang baru menempuh jarak 97 meter. Setelah istirahat beberapa saat mereka sepakat untuk mengulangi perlombaan lagi. Tetapi kali ini posisi start berubah. Bambang berdiri tepat di garis start sedangkan Andik berada 3 meter di belakangnya. Jika mereka berlari dengan kecepatan yang sama seperti pada perlombaan yang pertama, siapakah yang akan mencapai garis finish lebih dahulu? Jelaskan jawaban anda.

note: soal ini tidak melibatkan rumus tertentu, hanya menggunakan penalaran dan sedikit kemampuan dasar aritmatika.

Luas Daerah Bidang Datar

Kali ini saya akan mengajak anda bermain-main dengan bangun datar. Materi bangun datar merupakan salah satu materi prasyarat untuk mempelajari bangun ruang atau dimensi tiga.

Perhatikan gambar berikut.

gambar 1. luas segitiga

gambar 2. luas segiempat

Perhatikan gambar 1. Tanpa menghitung, bandingkan luas segitiga sebelah kiri dan sebelah kanan. Segitiga manakah yang lebih luas?
Sudah? Berikutnya perhatikan gambar 2. Diketahui dua buah persegi yang kongruen dengan panjang sisi 4 satuan. Titik A merupakan titik tengah persegi sekaligus titik pojok persegi yang lain.
Tentukan berapakah luas daerah yang berwarna kuning?

Bagaimana? Bisa? Kalau sudah sekarang cocokkan jawaban anda dengan kunci jawaban di bawah ini.

gambar 3. kunci luas segitiga

gambar 4. kunci luas segiempat

Bagaimana, cocok dengan jawaban kalian? Kalau belum jelas berikut ini penjelasannya.

Pada luas segitiga ketika ditarik garis tinggi maka akan terlihat bahwa kedua segitiga mempunyai luas yang sama, yaitu 2 kali luas segitiga siku-siku kecil = 2 x 6 = 12 satuan luas.
Sedangkan untuk persoalan yang kedua, dari gambar 4 terlihat bahwa luas daerah yang diarsir kuning sama dengan seperempat luas persegi = 4 satuan luas.

Bagaimana? Gampang kan? Sekarang mari belajar materi berikutnya yang lebih menarik dan menantang, yaitu dimensi tiga.

Teka-teki Matematika Aljabar

 Berikut ini saya berikan sebuah puzzle/teka-teki matematika sederhana tentang konsep aljabar. Sebuah persoalan hitungan aritmatika sederhana untuk menguji sejauh mana cara berpikir konseptual Anda. Seperti ini soalnya:

Diberikan bilangan asli dari 1 sampai 15, bisakah anda membagi 15 bilangan tersebut menjadi 2 kelompok dengan ketentuan: 

• kelompok pertama terdiri dari 13 bilangan dan kelompok kedua terdiri dari 2 bilangan
• penjumlahan semua bilangan pada kelompok pertama sama dengan hasil perkalian dua bilangan pada kelompok kedua.

Buktikan dan jelaskan jawaban Anda.

Selamat berpikir dan tuliskan jawaban Anda pada kolom komentar.


Catatan: teka-teki matematika ini bisa Anda selesaikan dengan mengingat materi persamaan kuadrat yang sudah dipelajari di kelas X SMA.

sumber gambar:http://www.google.com

Pilih Diskon 70% atau 50% + 20% ?

Saat Anda berjalan-jalan di pusat perbelanjaan seperti supermarket, mall atau sejenisnya pasti kerap menemui tulisan "DISKON" di sebagian besar barang yang dipajang. Memang dari dulu kata 'sakti' tersebut masih menjadi trik perdagangan yang cukup efektif untuk mendongkrak volume penjualan. Dalam peristilahan perdagangan diskon sering disebut juga potongan harga, yaitu suatu pengurangan harga yang diberikan oleh penjual kepada pembeli sebagai penghargaan atas aktivitas tertentu dari pembeli yang menyenangkan bagi penjual. Jadi diskon merupakan biaya yang harus ditanggung penjual untuk memberikan keringanan bagi pembeli.

Tetapi kenyataan di lapangan tidak seperti itu. Lebih seringnya barang yang dijual tidak benar-benar diskon dan hanya akal-akalan penjual saja. Biasanya harga akan dinaikkan terlebih dahulu baru kemudian diberikan diskon yang fantastis. Jatuhnya harga akhirnya malah kadang lebih besar dibanding harga normal pada hari-hari biasa.

Nah kali ini saya ingin membahas sedikit fenomena yang terjadi di sebuah supermarket di kota saya--Semarang, yang tiap bulan ramadhan seperti sekarang ini selalu memberikan diskon besar-besaran di hampir setiap barang yang dijual.

Karena blog ini adalah blog pembelajaran matematika maka saya hanya akan membahasnya dari sudut pandang matematika*) saja.

Pertama-tama anggaplah bahwa barang yang dijual adalah sebuah baju yang sama dengan harga dasar yang juga sama. Pada kasus pertama penjual memberikan diskon sebesar 70% dari harga dasar. Sedangkan pada kasus kedua pembeli diberikan diskon dobel; yaitu 50% + 20%. (kondisi kedua ini bisa diterangkan sebagai berikut: diskon awal sebesar 50% dari harga dasar kemudian di diskon lagi sebesar 20% dari harga barang setelah kena diskon 50% di awal).

Pertanyaannya, dari permasalahan di atas menurut Anda kasus manakah yang lebih menguntungkan untuk pembeli? Baju manakah yang jatuhnya harga lebih murah ataukah sama saja?

Jika Anda bisa menyelesaikan permasalahan diskon di atas saya ucapkan selamat. Berarti Anda sudah siap berbelanja dengan lebih bijak dan smart. Akan tetapi, kalau Anda kesulitan menjawabnya saya sarankan untuk mengajak Ibu atau teman perempuan saat berbelanja di bulan Ramadhan ini, karena selain perempuan lebih jeli membedakan mana barang yang benar-benar di diskon dan mana yang tidak, juga biasanya mempunyai insting tajam untuk memilih mana harga yang lebih murah. :)

Sekedar mengingatkan juga bahwa esensi dari puasa adalah menahan nafsu, bukan hanya sekedar menahan makan minum dari sahur hingga berbuka tetapi juga menahan nafsu konsumtif. Berbelanjalah secara bijak dengan membeli barang-barang yang memang diperlukan. Akan lebih baik lagi jika Anda mau membuat daftar belanja sebelum ke pasar/supermarket dan mentaati daftar tersebut. Usahakan juga untuk berbelanja setelah berbuka agar nafsu belanja tidak terlalu tinggi. Dan sisihkan sebagian uang sebelum membelanjakan uang Anda untuk biaya-biaya lain yang harus dibayarkan, seperti saat ini yang kebetulan bulan puasa jatuh pada masa masuk sekolah, tentunya banyak yang harus dibayar misalnya buku paket, LKS dan iuran kas kelas.

Akhirnya saya ucapkan selamat menjalankan ibadah puasa. Semoga kita bisa menjalaninya dengan khikmat dan menjadi insan yang lebih baik dari sebelumnya.

*) Permasalahan diskon di atas dalam pelajaran matematika berhubungan dengan materi menghitung persentase. Penerapan atau penggunaan persentase sangat banyak dalam kehidupan sehari-hari utamanya pada pengambilan keputusan bisnis. Perhitungan quick count, laporan medis, informasi perkiraan cuaca dan perkembangan suku bunga adalah beberapa pekerjaan yang melibatkan persentase.

sumber gambar: http://www.google.com

Puzzles Logika Matematika

Pada hari sebelum kemarin, peramal cuaca mengatakan, "Cuaca hari ini berbeda dari kemarin. Jika cuaca besok sama seperti yang kemarin, lusa akan memiliki cuaca yang sama seperti hari sebelum kemarin. Tapi jika cuaca besok sama seperti saat ini, lusa akan memiliki cuaca yang sama seperti kemarin. "

Ternyata diketahui hari ini hujan, dan hari sebelum kemarin juga hujan.
Pertanyaannya, jika ternyata prediksi peramal cuaca itu benar, apa cuaca hari kemarin?

Permainan Tebakan Logika Matematika

"Ojo terlalu serius, mengko mundak edan"

Guyonan khas yang sering saya temui di twitter ini ternyata kalau direnungkan ada benarnya juga. Nah, kali ini saya tidak akan posting tentang materi matematika lagi tetapi permainan matematika, atau lebih tepatnya tebakan matematika yang bisa dimanfaatkan sebagai intermezzo kala jenuh mengajar atau mungkin ketika ada waktu lebih setelah materi selesai tersampaikan. Tebakan ini mengandalkan logika, jadi tidak ada aturan atau rumus baku untuk menjawabnya.

Seperti ini pertanyaannya.

Diketahui:

5+9+3=451551

9+3+9=2781105

7+4+3=282145

9+8+8=7272136

Berapakah hasil dari 9+3+7=???

Sekali lagi, untuk menjawab tebakan atau permainan matematika di atas jangan menggunakan aturan matematika yang baku atau yang anda pelajari di SD, tetapi gunakan penalaran.

Silakan anda cari solusi permainan matematika di atas dan tuliskan jawabannya melalui kolom komentar di bawah ini.

Terima kasih sudah berkunjung dan jika anda tertarik atau merasa tertantang untuk menjawab permainan logika atau tebakan matematika lainnya silahkan ke sini atau ke sini.

Permainan Menebak Umur Seseorang

 

Postingan kali ini adalah tentang permainan hitung-hitungan matematika sederhana yang bisa digunakan oleh guru sebagai intermezzo atau mungkin juga sebagai trigger sebelum mengawali pelajaran matematika khususnya bab tentang aljabar linier. Berikut ini pertanyaannya: Diketahui jumlah umur Rana dan Rani adalah 25 tahun. Jika selisih umur keduanya adalah 24 tahun, berapakah umur mereka masing-masing?

Teka-teki Matematika Barisan dan Deret

Menarik atau tidaknya pelajaran matematika salah satunya dipengaruhi oleh teknik dan cara guru dalam menyampaikan materi di kelas. Sebagian besar materi matematika dapat disajikan menjadi suatu kegiatan belajar yang mengasyikkan seandainya guru mau sedikit lebih kreatif dalam penyajiannya. Salah satu cara yang bisa ditempuh adalah dengan menyelipkan semacam teka-teki atau permainan matematika di dalamnya.
Berikut ini adalah suatu teka-teki atau permainan matematika yang bisa disampaikan saat menyajikan materi tentang barisan dan deret matematika.

"Misalnya anda bekerja pada suatu perusahaan selama 7 hari, dan anda diminta memilih antara diberi gaji sebesar 200.000,- per hari selama seminggu
atau,
diberi gaji sebesar 20.000,- pada hari pertama dan bertambah dua kali lipat tiap harinya selama seminggu, manakah yang akan anda pilih?"

Contoh kasus diatas lebih mudah dicerna oleh siswa dan cukup realistik di kehidupan sehari-hari sehingga lebih besar kemungkinannya untuk memancing rasa ingin tahu siswa.
Ada banyak sekali sebenarnya contoh-contoh kasus dalam kehidupan sehari-hari yang bisa digunakan sebagai trigger atau pemicu rasa keingintahuan siswa, tinggal bagaimana guru mau atau tidak lebih kreatif dan meluangkan waktu lebih untuk mencari bahan-bahan pembelajaran yang menarik minat dan rasa keingintahuan siswa.

Permainan Ilusi Matematika

 

Ada beberapa permainan matematika yang bisa digunakan untuk mengajak anak berpikir kritis dan analitis, salah satunya melalui kasus-kasus soal cerita matematika yang sederhana. Selain untuk hiburan dan selingan selama pelajaran, anak-anak juga akan belajar menganalisa, berhitung dan menemukan solusi dari suatu permasalahan.

Berikut ini adalah contoh sebuah permainan ilusi matematika:

Saya akan meletakkan uang 20.000,- ke dalam kotak.
Demikian juga kamu, meletakkan uang 20.000,- ke dalam kotak yang sama.
Sekarang di dalam kotak ada uang sebesar 40.000,-. Kita berdua sama-sama mengetahuinya.
Kemudian saya akan menjual kotak ini kepada kamu dengan harga 30.000,-.
Maka, kita berdua akan sama-sama untung 10.000,-.
Terima kasih ya..

Permainan Peluang Matematika

Ada banyak cara untuk membuat pelajaran matematika menjadi lebih menyenangkan, diantaranya adalah dengan memberikan semacam permainan matematika dalam pembelajaran. Kali ini yang akan saya bahas adalah tentang materi peluang. Berikut ini pertanyaannya:

Sebuah kantong berisi satu buah kelereng yang kemungkinan warnanya hitam atau putih. Kemudian ke dalam kantong tersebut ditambahkan satu buah kelereng berwarna hitam lalu dikocok. Setelah itu diambil satu buah kelereng dari kantong tersebut yang ternyata berwarna hitam. Berapa peluang kelereng yang tersisa di dalam kantong itu berwarna putih?

 Silakan anda analisis.

Permainan Jalan Matematika

Aturan dari permainan matematika ini sebagai berikut:

Anda bisa memulai melangkah dari kotak merah secara horizontal atau vertikal sejauh angka yang ditunjukkan pada kotak dimana saat ini anda berada. Tujuan akhirnya adalah anda bisa mencapai kotak bertuliskan "Goal".

Permainan matematika ini cukup menarik untuk dimainkan oleh segala usia. Silahkan anda mencobanya di sini.

Permainan Tebakan Bilangan

Dimisalkan x adalah sebuah bilangan.
Ketika x dibagi 2 mempunyai sisa 1
Ketika x dibagi 3 mempunyai sisa 2
Ketika x dibagi 4 mempunyai sisa 3
Ketika x dibagi 5 mempunyai sisa 4
Ketika x dibagi 6 mempunyai sisa 5
Ketika x dibagi 7 mempunyai sisa 6
Ketika x dibagi 8 mempunyai sisa 7
Ketika x dibagi 9 mempunyai sisa 8
Ketika x dibagi 10 mempunyai sisa 9.
Tentukan berapakah nilai x?

Permainan Menebak Angka dalam Pikiran

Berikut ini ada permainan tebakan logika matematika menebak angka dalam pikiran yang menarik dan bisa digunakan sebagai intermezzo atau selingan untuk mengatasi kejenuhan.

Trick 1: Angka di bawah 10
Langkah 1: Pikirkan sembarang angka antara 1 sampai 9
Langkah 2: Kalikan dua
Langkah 3: Hasilnya tambahkan dengan enam
Langkah 4: Kemudian bagilah dengan dua
Langkah 5: Hasilnya kurangi dengan angka yang kamu pikirkan semula
Jawabannya adalah....

Jawabannya: 3

Trick 2: Sembarang angka
Langkah 1: Pikirkan sembarang angka
Langkah 2: Angka yang kamu pikirkan kurangilah satu
Langkah 3: Kalikan hasilnya dengan tiga
Langkah 4: Hasinya tambahkan dua belas
Langkah 5: Bagilah dengan tiga
Langkah 6: Selanjutnya tambahkan lima
Langkah 7: Kurangkan dengan angka yang kamu pikir semula
Langkah 8: Terakhir tambahkan hasilnya dengan tujuh
Jawabannya adalah....

Jawabannya: 15

Trick 3: Sembarang angka
Langkah 1: Pikirkan sembarang angka
Langkah 2: Angka yang kamu pikirkan kalikan tiga
Langkah 3: Hasilnya tambahkan dengan 45
Langkah 4: Kemudian kalikan dua
Langkah 5: Hasilnya bagilah dengan enam
Langkah 6: Kurangi dengan angka yang kamu pikirkan semula
Jawabannya adalah....

Jawabannya: 15

Konsep permainan tebakan matematika ini sebenarnya sederhana sekali, bahkan sudah diajarkan di jenjang sekolah dasar. Silahkan anda pelajari kembali.

Tips : Bereksperimenlah dengan memisalkan bilangan yang ada di pikiran itu x, maka anda akan tahu rumusnya.

Permainan Ice Breaking Melatih Konsentrasi

Berikut ini ada beberapa pertanyaan sangat mudah yang harus anda jawab dengan cepat.
Baca secara berurutan dan jangan terlalu lama berpikir.
Baiklah, mari kita mulai...
Permainan warna
Uban warnanya...
Awan warnanya...
Tisu warnanya...
Sapi minumnya...
Kalau anda menjawab susu berarti anda kurang konsentrasi.
Sapi minumnya air.

Oke, lanjut.
Konsentrasi...
Rambut warnanya...
Arang warnanya...
Aspal warnanya...
Kelelawar tidur di waktu...
Kalau anda menjawab malam maka anda masih belum konsentrasi.
Kelelawar tidur di waktu siang.

Sekali lagi ya...
Konsentrasi...
Cendol warnanya...
Lumut warnanya...
Daun warnanya...

Harimau makannya...
Ada yang masih menjawab rumput?
:)

Permainan Tebakan Logika

Kali ini akan saya sajikan sebuah permainan tebak-tebakan yang sederhana. Permainan tebak-tebakan ini bisa digunakan sebagai trigger sebelum pembelajaran matematika yang terkait dengan bab logika dan atau bab matriks.

Ada lima orang bersaudara; Rana, Rani, Rina, Rini, dan Rena. Dua orang hobi bermain game memasak dan tiga orang hobi bermain game balap. Rana dan Rini mempunyai hobi yang sama. Sedangkan hobi Rini dan Rena berbeda. Demikian juga dengan Rena dan Rina.
Pertanyaannya : siapakah dua bersaudara yang hobi bermain game memasak?

Kunci: Gunakan penalaran. Atau, kalau otak tidak mampu menganalisis, cobalah susun ulang apa yang diketahui menjadi dalam bentuk matriks.
 Demikian postingan Permainan tebakan logika ini. Jika anda merasa tertarik dan tertantang, silahkan  mencoba soal tebak-tebakan dan game permainan lainnya yang ada di bawah artikel ini.
Sekian dan terima kasih.

Teka-Teki Logika

Ada lima orang anak laki-laki; Anto, Banu, Cecep, Denis, dan Endro sedang menjalani pemeriksaan di ruang BP. Salah satu dari kelima anak ini telah mencorat-coret tembok kelas menggunakan spidol.
Anto berkata, "Ini adalah ulah Banu atau Cecep".
Banu berkata, "Aku dan  Endro tak mungkin melakukannya."
Cecep menimpali, "Kalian berdua bohong!"
Denis mengatakan, "Tidak, salah satu dari mereka berbohong."
Endro berkata, "Tidak, Denis, itu tidak benar."
Ketika Guru BP berkonsultasi pada Wali Kelas, Wali Kelas itu berkata, "Tiga dari anak-anak ini selalu berkata benar sedangkan lainnya selalu berbohong ."
Pertanyaannya, siapakah yang telah mencorat-coret tembok kelas?

Permainan Tebakan Logika

Seorang pengusaha yang kaya raya iseng menemui dua tukang ojek yang sedang mangkal. Dia meminta mereka untuk balapan menuju suatu tempat dan akan memberikan hadiah sebesar sepuluh juta rupiah. Pemilik motor yang paling lambat sampai akan menjadi pemenangnya. Dua tukang ojek itu kebingungan. Pada awalnya mereka menjalankan motornya pelan sekaliii.. Kemudian setelah beberapa saat mereka berhenti. Tapi lima menit kemudian, setelah mereka berdiskusi sejenak kedua tokeng ojek itu segera menyalakan motor dan memacu secepatnya menuju tempat yang dituju. Kenapa bisa begitu? Kira-kira apa yang telah mereka diskusikan dan sepakati?

Tebakan Aritmatika Matematika

Diberikan pernyataan matematika sebagai berikut:

62 -63 = 1

Buatlah pernyataan tersebut menjadi bernilai benar dengan memindahkan letak salah satu digit angka pada pernyataan di atas!


Silahkan tekan tombol di bawah jika Anda penasaran dan ingin mengetahui solusi dari permasalahan di atas.

I N G A T! ! ! Hanya boleh ditekan jika Anda sudah bilang (dalam hati) aku menyeraaahhhh...!

silakan klik di sini

Tebakan Matematika Aljabar

Ada sebuah bilangan yang ketika dibagi dengan bilangan 4 atau dikurangi dengan bilangan 4, hasilnya sama. Berapakah bilangan tersebut?