Dimensi Tiga

Materi dimensi tiga berkaitan dengan mempelajari bangun-bangun ruang, yang secara garis besar meliputi penentuan jarak, menentukan panjang proyeksi dan menentukan besar sudut. Materi ini dipelajari di tingkat SMA Kelas X semester 2 akhir. Sebenarnya materi dimensi tiga sudah disinggung pada saat di bangku SMP. Hanya saja masih terbatas pada menentukan volum dan luas permukaan bangun ruang.

Sebagai trigger sebelum memulai pembelajaran tentang Geometri dimensi tiga bisa saja dikemukakan persoalan-persoalan yang berkaitan dengan geometri semisal:

• Bagaimana menentukan jarak antara dua bagian gedung yang satu dengan lainnya agar dapat ditentukan misalnya kebutuhan kabel untuk keperluan tertentu? 
• Bagaimana menentukan jarak antara kabel jaringan arus kuat yang melintasi bangunan-bangunan agar medan listrik tidak mengganggu penghuninya maupun alat-alat elektronik di dalamnya? 
• Bagaimana pula seorang dokter bedah dapat menentukan letak dan jarak antara tumor di dalam batok kepala di luar selaput otak di belakang lintasan syaraf-syaraf agar arah pembedahannya tepat?

Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan di atas perlu dipahami pengertian dan cara menentukan jarak antara dua benda. Jika membicarakan jarak sering kita dihadapkan pada dua benda. Untuk itulah pembahasan jarak dalam ruang dilakukan idealisasi dan penyederhanaan agar sifat-sifat umumnya mudah dipahami. Untuk mengembalikannya pada konteks permasalahannya, maka cara menentukan jarak itu mungkin memerlukan pemahaman atau strategi tambahan.

Berikut ini saya postingkan modul Dimensi Tiga untuk siswa SMA Kelas X semester 2 yang memuat tentang berbagai teorema dan rumus dimensi tiga, mulai dari pengertian titik, garis, dan bidang, hubungan antara titik garis, dan bidang, jarak, panjang proyeksi dan yang terakhir besar sudut. Modul ini disusun sedemikian rupa, mulai dari materi dan rumus-rumus singkat, latihan soal beserta pembahasan dengan metode biasa dan metode cepat, dan soal uji kompetensi untuk mengukur tingkat keberhasilan anda dalam belajar tentang Dimensi tiga.

Jika anda ingin mendownloadnya silahkan ke sini

Demikian postingan tentang Bangun Ruang Dimensi Tiga. Jika anda tertarik dengan permainan matematika dan tebakan logika silakan anda ke sini.
Atau jika ingin mengetahui rumus-rumus cepat dan smart solutions matematika silakan ke sini.
Terima kasih sudah membaca, semoga memberi manfaat.
JYANRC2VJCRC

Trigonometri

Perbandingan trigonometri dan fungsi trigonometri sebenarnya telah dipelajari di jenjang SLTP. Pada jenjang SMA di kelas X semester 2 materi trigonometri dikembangkan  sampai memahami rumus perbandingan trigonometri dari sudut-sudut berelasi.

Ketika Anda menginginkan mengukur tinggi pohon atau tinggi sebuah gedung bertingkat secara langsung, Anda akan menemui kesulitan karena Anda mesti terlebih dahulu memanjat pohon atau gedung yang dimaksud tersebut. Pengetahuan Perbandingan trigonometri dapat Anda gunakan untuk mengukur tinggi pohon atau tinggi bangunan dengan cara mengukur panjang bayangan masing-masing. Bahkan, lebih jauh trigonometri bisa digunakan untuk memperkirakan jarak bumi ke bulan dan matahari hanya dengan menggunakan prinsip-prinsip trigonometri sederhana.

Berikut ini saya postingkan modul Trigonometri untuk siswa SMA Kelas X semester 2 yang memuat tentang berbagai rumus trigonometri, mulai dari perbandingan trigonometri, rumus jumlah, dan rumus hasil kali. Modul ini disusun sedemikian rupa, mulai dari materi dan rumus-rumus singkat, latihan soal beserta pembahasan dengan metode biasa dan metode cepat, dan soal uji kompetensi untuk mengukur tingkat keberhasilan anda dalam belajar tentang Trigonometri.

Kalau anda ingin mempelajarinya secara offline silahkan anda download di sini
Demikian postingan tentang Materi Trigonometri. Jika anda tertarik dengan permainan matematika dan tebakan logika silakan anda ke sini.
Atau jika ingin mendapatkan rumus-rumus cepat dan smart solutions matematika silakan berkunjung ke sini.
Terima kasih sudah membaca, semoga memberi manfaat.

Logika Matematika

Materi Logika Matematika diajarkan pada jenjang SMA kelas X semester 2 awal. Logika matematika termasuk materi yang gampang gampang susah. Gampang karena nyaris tidak ada perhitungan-perhitungan seperti pada materi matematika pada umumnya. Gampang karena hanya mengandalkan logika dan penalaran semata. Menjadi sulit ketika siswa kurang bagus dalam hal penalaran dan "bingungan" mencerna suatu permasalahan.
Bahkan sebenarnya, meskipun tidak mengetahui teorinya, untuk beberapa orang dengan daya nalar yang bagus dan penguasaan masalah yang prima akan dengan mudah menjawab soal-soal tentang logika matematika.
Berikut ini saya postingkan modul Logika Matematika untuk siswa SMA Kelas X semester 2 untuk dapat dipelajari. Modul ini disusun sedemikian rupa, mulai dari materi dan rumus-rumus singkat, latihan soal beserta pembahasan dengan metode biasa dan metode cepat, dan soal uji kompetensi untuk mengukur tingkat keberhasilan anda dalam belajar tentang logika matematika



Jika anda ingin mendownload silakan klik di sini
Demikian postingan tentang modul logika matematika. Jika anda tertarik dengan permainan matematika dan tebakan logika silakan anda ke sini.
Atau jika ingin mendapatkan rumus-rumus cepat dan smart solutions matematika silakan berkunjung ke sini.
Terima kasih sudah membaca, semoga memberi manfaat.

Materi Matematika SMA Kelas XI IPA

Postingan kali ini adalah tentang materi matematika untuk siswa SMA kelas XI IPA semester 1 dan 2. Untuk mempelajarinya silahkan anda klik pada materi yang diinginkan dan Anda akan dibawa menuju ke halaman tersebut.

Agar lebih sederhana dan memudahkan anda dalam mempelajarinya maka penyajiannya kami susun sedemikian rupa mulai dari Materi berupa Diktat dan Media Pembejaran interaktif, Soal Latihan/Lembar Kerja Siswa, hingga yang terakhir adalah Soal Uji Kompetensi Online. Anda tidak harus runut dalam mempelajarinya, tetapi silahkan mengakses di bagian yang anda inginkan. Semua materi yang ada di sini sudah kami lengkapi dengan link download untuk anda yang ingin mempelajarinya secara offline atau membuat print outnya. Jika ada masalah atau kesulitan terkait dengan materi anda bisa kontak penulis melalui kolom email yang tersedia di pojok kanan bawah atau, anda bisa langsung berkomentar melalui kotak komentar di bawah postingan.

Akhirnya, selamat belajar.

KELAS XI IPA  SEMESTER I

BAB I  STATISTIKA
1.1.  Penyajian Data
1.2.  Ukuran Pemusatan Data Tunggal
1.3.  Ukuran Letak Data Tunggal
1.4.  Ukuran Penyebaran Data Tunggal
1.5.  Ukuran Pemusatan Data Berkelompok
1.6.  Ukuran Letak Data Berkelompok
1.7.  Ukuran Penyebaran Data Berkelompok
Soal Latihan Bab 1
Soal Uji Kompetensi Bab 1

BAB II  PELUANG
2.1.  Kaidah Pencacahan
2.2.  Permutasi
2.3.  Kombinasi
2.4.  Peluang Suatu Kejadian
2.5.  Kejadian Majemuk
Soal Latihan Bab 2
Soal Uji Kompetensi Bab 2

BAB III TRIGONOMETRI
3.1 Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut
3.2 Rumus trigonometri sudut rangkap dan sudut tengahan
3.3 Rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus
3.4 Identitas trigonometri
Soal Latihan Bab 3
Soal Uji Kompetensi Bab 3
 
BAB IV LINGKARAN
4.1 Persamaan lingkaran
4.2 Persamaan garis singgung
Soal Latihan Bab 4
Soal Uji Kompetensi Bab 4

LATIHAN SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER

KELAS XI IPA SEMESTER II

BAB I SUKU BANYAK (POLINOM)
1.1 Pengertian sukubanyak
1.2 Operasi antar sukubanyak
1.3 Pembagian sukubanyak
1.4 Teorema faktor
Soal Latihan Bab 1
Soal Uji Kompetensi Bab 1

BAB II KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS
2.1 Sifat khusus yang mungkin dimiliki suatu fungsi
2.2 Aljabar fungsi
2.3 Komposisi fungsi
2.4 Fungsi Invers
2.5 Grafik suatu fungsi dan grafik fungsi inversnya
2.6 Fungsi invers dari fungsi komposisi
Soal Latihan Bab 2
Soal Uji Kompetensi Bab2

BAB III FUNGSI LIMIT

3.1 Limit fungsi aljabar
3.2 Teorema-teorema limit dan Limit fungsi trigonometri
3.3 Penggunaan Limit dan Kekontinuan dan Diskontinuan (Pengayaan)
Soal Latihan Bab 3
Soal Uji Kompetensi Bab3

BAB IV FUNGSI TURUNAN  

4.1 Turunan fungsi
4.2 Teorema-teorema umum turunan fungsi
4.3 Turunan fungsi trigonometri
4.4 Turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai
4.5 Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva
4.6 Fungsi naik dan fungsi turun
4.7 Penggunaan turunan dalam bentuk tak tentu
Soal Latihan Bab 4
Soal Uji Kompetensi Bab 4

LATIHAN SOAL ULANGAN KENAIKAN KELAS 

Contoh Surat Rekomendasi Kenaikan Pangkat

 Rekomendasi secara detail dan tepat untuk digunakan sebagai bahan usulan/rekomendai terhadap seseorang atu non individual.

Surat Rekomendasi meliputi beberapa kriteria didalamnya, diantaranya:

• Pemberi rekomendasi
• Kualifikasi yang diberikan rekomendasi
• Posisi (jabatan, pengaruh, title, dll.) yang memberikan rekomendasi.

 Tanpa panjang lebar lagi berikut saya akan berikan contoh rekomendasi pengajuan kenaikan pangkat anda dapat download di sini


Terimakash, semoaga bermanfaat!
jika ada yang perlu ditanyakan silahkan komentar.

Tes Online : Logika Matematika SMA

Uji Coba Tes Online : Logika Matematika » Free Online Quizzes

Penerapan Matematika dalam Kehidupan Sehari-hari

Jika saya mendapat uang seribu rupiah untuk menjawab setiap pertanyaan dari siswa tentang "Pak, apa guna saya mempelajari materi matematika ini?" atau "Kapan dan bagaimana menerapkan materi matematika ini di kehidupan sehari-hari?" mungkin saya akan menjadi seorang jutawan.
Joke atau lelucon di atas saya kira cukup untuk menggambarkan betapa banyaknya siswa yang mempelajari matematika tanpa mengetahui apa guna materi yang dipelajari.

Hal pertama yang ingin saya bahas dalam postingan kali ini adalah apa guna kita mempelajari matematika?
Berangkat dari anggapan bahwa sia-sia saja mempelajari matematika--terutama ketika sampai pada materi yang sangat sulit dan melibatkan perhitungan yang rumit; memang ada benarnya juga.
Ketika anda bekerja nanti, jarang terjadi anda akan menggunakan aturan sinus dan cosinus dalam pekerjaan. Juga sangat sangat kecil kemungkinannya seorang perempuan akan berkata kepada anda "saya mau pacaran dengan kamu asalkan bisa menyebutkan 5 sifat prisma".
Meskipun demikian tidak lantas kita menjadi tidak perlu mempelajari matematika. Mempelajari matematika sama juga dengan belajar tentang cara berpikir, memecahkan masalah-masalah kehidupan di luar kelas.
Mengutip pendapat pak Karso, tujuan pembelajaran matematika sekolah adalah agar siswa memiliki kemampuan yang dapat dialihgunakan melalui kegiatan matematika, memiliki pengetahuan matematika sebagai bekal untuk melanjutkan ke jenjang berikutnya, memiliki ketrampilan matematika untuk dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari, memiliki pandangan yang cukup luas, memiliki sikap logis, kritis, cermat dan disiplin serta menghargai kegunaan matematika.

Pembelajaran matematika tidak hanya diarahkan agar siswa dapat memecahkan soal dan menerapkan matematika tetapi juga dapat menumbuhkan kemampuan-kemampuan sebagai berikut :
1. kemampuan menerapkan dan menggunakan matematika dalam bidang lain
2. kemampuan berpikir analisis dan sintesis
3. kemampuan membedakan yang benar dan salah dengan alasan logis
4. kemampuan kerja keras, konsentrasi dan mandiri
5. kemampuan memecahkan masalah
Secara tidak langsung, kemampuan tersebut memberikan kontribusi bagi pendidikan nilai anak seperti dapat membedakan mana yang salah dan benar, kerja keras, mandiri dan sebagainya.

Beberapa kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari akan saya uraikan sebagai berikut:

a. Penerapan matematika dalam dunia kerja

 Dalam dunia kerja, matematika telah digunakan sebagai salah satu alat penyaring atau seleksi bagi orang untuk memperoleh pekerjaan yang lebih baik dengan gaji yang lebih tinggi. Juga tidak sedikit yang melibatkan penggunaan matematika atau proses berpikir matematis, misalnya melakukan jual-beli, mengukur luas tanah pekarangan, areal sawah, menimbang beras,gula, dan sembako lainnya, menghitung pengeluaran kebutuhan rumah tangga, menghitung biaya pembayaran rekening listrik dan PDAM, membayar hutang, dan sebagainya.

b. Penerapan matematika oleh ibu rumah tangga.

Suatu saat ketika anda sudah menjadi seorang ibu rumah tangga, yang mengharuskan anda untuk terampil dalam mengelola keuangan rumah tangga, maka anda tidak akan lepas dari penggunaan ilmu matematika terutam bab aljabar. Mulai dari menganalisa pemasukan, mengatur pengeluaran untuk kebutuhan rumah tangga, uang saku anak, tabungan, sampai ke asuransi kesehatan.

c. Penerapan matematika untuk para pedagang

Dalam hal perdagangan, ambilah contoh yang paling sederhana, menjual buah-buahan, anda akan dituntut untuk punya kemampuan menganalisis laba rugi, berapa jumlah biaya yang harus dikeluarkan untuk "kulakan", berapa laba tiap kilogram buah dan buah apa saja yang memberi keuntungan maksimum. semua itu sedikit banyak akan menggunakan ilmu matematika khususnya program linier.

d. Penerapan matematika untuk iseng-iseng

Iseng-iseng dalam hal ini bukan sekedar iseng melainkan iseng yang bisa dimanfaatkan untuk kebaikan atau mendapat penghasilan. Contoh pesulap terkenal Joe Sandy yang "hanya" sekedar memanfaatkan ilmu matematika sederhana kemudian mengolah dan disajikan sedemikian rupa hingga bisa memukau penonton. Kegiatan "iseng" lainnya seperti menaksir tinggi pohon, menaksir tinggi gunung, menaksir jarak bulan ke bumi, itu semua menggunakan matematika sederhana.

Demikianlah artikel tentang manfaat matematika dalam kehidupan sehari-hari. Ada banyak contoh sebenarnya tentang penerapan matematika dalam kehidupan sehari-hari, namun akan saya bahas lain kali jika ada kesempatan.
Termasuk juga dengan trik-trik mengajar matematika agar lebih "realistik" dan "membumi", akan saya tulis jika ada waktu. Terima kasih sudah berkenan membaca, semoga bermanfaat.

Permainan Menebak Umur Seseorang

 

Postingan kali ini adalah tentang permainan hitung-hitungan matematika sederhana yang bisa digunakan oleh guru sebagai intermezzo atau mungkin juga sebagai trigger sebelum mengawali pelajaran matematika khususnya bab tentang aljabar linier. Berikut ini pertanyaannya: Diketahui jumlah umur Rana dan Rani adalah 25 tahun. Jika selisih umur keduanya adalah 24 tahun, berapakah umur mereka masing-masing?